11岁的孩子咬指甲可能与不良习惯、心理表达方式和微量元素缺乏有关。治疗方法可以包括行为纠正、心理调节和药物补充等方式。

首先，要对孩子的不良咬指甲习惯进行行为纠正。可以通过耐心的说服和转移注意力的方法来干预，鼓励孩子从事其他有意义的活动。

其次，要进行心理调节。如果孩子因紧张、抑郁、自卑等情绪而咬指甲，可以采取奖励和惩罚的措施来纠正习惯，并且需要给予孩子更多的鼓励和心理支持，帮助孩子缓解紧张情绪。

最后，如果孩子咬指甲与体内微量元素缺乏有关，比如锌、铁等元素缺乏引起的异食癖，可以在日常饮食中增加含锌、含铁的食物，如牛肉、动物肝脏、鱼类等。必要时，可以按照医生的建议服用葡萄糖酸锌口服液、硫酸亚铁等药物进行补充治疗。

若出现以上症状，建议及时前往医院就诊，进行正规治疗。及早干预和治疗可以帮助孩子摆脱咬指甲的问题。