月经推迟有分泌物可能的原因有怀孕、围绝经期综合征和多囊卵巢综合征。

1. 怀孕：对于有性生活的女性，如果月经推迟10天后仍未开始，可以考虑可能怀孕。建议患者前往医院进行尿妊娠检查，以确认是否怀孕。

2. 围绝经期综合征：围绝经期综合征通常指绝经期女性由于性激素波动或减少导致的一系列症状。患者常常出现月经周期不规则、经期延长、经量减少等症状，这可能导致月经推迟并伴有分泌物。此外，部分患者还可能出现心悸、头痛、失眠、耳鸣等症状。

3. 多囊卵巢综合征：多囊卵巢综合征的具体病因尚不明确，可能是环境和遗传因素共同作用的结果。患者常常出现月经失调，可能表现为月经稀发、经量减少，甚至闭经，这也可能导致月经推迟并伴有分泌物。此外，部分患者还可能出现痤疮、多毛和不孕等现象。

建议患者如果出现月经推迟并伴有分泌物的情况，应尽早就医确诊，并积极按医生建议进行治疗。