左边肩膀酸痛可能由以下几个原因引起：

1. 左侧肩周炎：左侧肩周滑膜和韧带的炎症会导致左侧肩关节酸痛。这是由于无菌性炎症刺激左侧肩关节滑膜组织所引起的。

2. 颈椎病：颈椎椎间盘突出压迫到左侧颈神经会导致左侧肩膀酸痛。因此，在受压神经支配的区域会出现疼痛的情况。

3. 心肌梗死：心肌梗死常出现心前区压榨性疼痛，有时会向左肩膀部和左上肢放射牵扯疼痛的情况。因此，左侧肩膀酸痛也可能是心肌梗死引起的症状。

4. 外伤：运动或工作中的不慎跌倒可能导致外伤，这种情况下，左肩关节肌肉和软组织可能会被牵拉和撕裂，从而引起左肩膀酸痛。

除了上述原因外，左边肩膀酸痛还可能是由左肩劳损、内脏疾病牵涉性痛、左肺部肿瘤、左乳腺癌等造成的。因此，在感到左边肩膀酸痛时，患者应及时就诊，接受医生的诊断，确定病因，并根据不同情况采取合适的治疗方式进行治疗。