当手指削掉一小块肉出血时，采取以下治疗措施是必要的：

1. 压迫止血、消毒、包扎：使用指压法来止血，即通过压迫指腹两侧血管走行处来止血。对于较浅的伤口，几分钟后通常自行止血。务必要对损伤处进行严格的消毒，以预防感染。为了避免再次出血或污染伤口，需进行包扎。

2. 采取清创缝合：如果压迫止血效果不佳或者伤口较深，需要进行清创缝合。清创缝合术将损伤处和皮瓣进行缝合，以达到止血的目的。

总之，当手指削掉一小块肉出血时，务必及时就诊医院急诊科进行处理。