三岁多的小孩闭着一只眼睛嘴巴歪着可能与以下几个原因有关：先天性原因、面神经炎及脑部疾病。

如果小孩患有先天性局部面肌、面神经发育异常或中枢神经系统发育异常等先天性疾病，可能会引起该症状。这些情况可能造成面部肌肉运动不协调，并导致闭着一只眼睛和嘴歪斜等表现。

面神经炎也是可能的原因。如果在小孩成长过程中，受到病毒或细菌感染导致了面神经炎，当病毒或细菌侵袭面部神经时，也可能出现闭眼和嘴歪斜的症状。

脑部疾病也有可能引起这种情况。例如，颅内出血或颅内肿瘤等颅内占位性病变可能会压迫面部神经，导致闭眼和嘴斜。

综上所述，建议家长及时带孩子去正规医院就诊，以明确具体原因。专业的医生会进行详细的身体检查和相关测试，以确定病因。在医生的指导下处理，包括针对原因进行相应的治疗和康复计划。