甲状腺癌复发的诊断主要依赖于甲状腺球蛋白（Tg）的检测，并且需要同时检测甲状腺球蛋白抗体（TgAb）。此外，肿瘤影像学和病理学检查也是诊断复发的必要手段。

在进行甲状腺癌手术以及放射性核素治疗后，如果完全清除了甲状腺，患者的血液中应该无法检测到甲状腺球蛋白（Tg）。未进行甲状腺全切手术的患者，Tg水平也应该保持在相对较低的水平。

甲状腺癌术后患者需要服用左甲状腺素抑制促甲状腺激素（TSH）治疗。在抑制状态下，Tg水平应该低于0.2ng/ml。停用左甲状腺素或处于TSH刺激状态下，Tg水平应该低于1ng/ml。如果Tg水平超过1ng/ml，可能提示甲状腺癌复发或有组织残留。对于进行腺叶切除术的患者，如果Tg水平超过10ng/ml，可能存在甲状腺癌复发的可能性。

甲状腺球蛋白抗体（TgAb）会与Tg结合，影响Tg的检查结果，因此在监测Tg水平时需要同时监测TgAb水平。

需要注意的是，不能仅仅根据Tg值来诊断甲状腺癌是否复发，通常还需要进行颈部超声、增强CT、病理学活检等其他影像学和病理学检查来进行综合诊断。

建议甲状腺癌患者在手术后定期进行Tg和影像学的监测，以便尽早发现和治疗复发等情况。