每年春季和冬季出现咳嗽和右胸痛的症状可能是由于慢性炎症、过敏等原因引起的慢性支气管炎或咳嗽变异性哮喘等疾病。治疗时应积极对病因进行治疗，并根据症状进行对症治疗。

1. 对病因进行治疗：春季和冬季咳嗽通常是由于吸入花粉等可疑的过敏原或吸入冷空气刺激呼吸道所致。这可能导致呼吸道黏膜充血、水肿，炎性分泌物渗出，进而引起气道平滑肌收缩和痉挛。症状表现为剧烈咳嗽，严重时可能伴有右胸痛、气短、喘息等。患者可以通过积极避免接触诱因来预防咳嗽和右胸痛的发生，例如外出时戴口罩、减少外出和保暖等方式。对于慢性支气管炎患者，在明确感染类型后，必要时需要积极进行抗感染治疗，如使用阿莫西林、头孢曲松等药物。对于咳嗽变异性哮喘患者，可以使用糖皮质激素（如泼尼松）和抗过敏药物（如孟鲁斯特钠、氯雷他定）等积极治疗。

2. 对症治疗：通常需要进行祛痰、镇咳、解痉、平喘等治疗，常用的药物有氨溴索、沙丁胺醇等。对于春季和冬季咳嗽和右胸痛的症状，还需要怀疑患有支气管扩张、肺炎、肺部肿瘤等疾病的可能性。患者应及时前往专业医院就诊，进行详细的检查，以明确病因并积极进行治疗。上述药物需在医师指导下使用。