抽烟引起的咳嗽问题应该戒烟，但如果戒烟后仍然出现咳嗽，就需要找出咳嗽的原因，并根据原因进行合理的药物治疗。常见引起抽烟咳嗽的原因包括烟草过敏、支气管哮喘和呼吸道感染等。

1. 烟草过敏：当患者对烟草中的成分过敏时，会出现咳嗽、打喷嚏等症状。远离过敏原可以缓解症状。如果症状严重，可以使用抗过敏药物，如氯雷他定等。

2. 支气管哮喘：抽烟可能会引发支气管哮喘的急性发作，导致气道高反应性增加，出现剧烈咳嗽。轻度症状可以使用平喘药物，如沙丁胺醇等。严重症状可以配合使用糖皮质激素，如布地奈德、倍氯米松等。

3. 呼吸道感染：当患者患有咽喉炎、扁桃体炎等呼吸道感染时，咽部会出现充血、水肿。抽烟时，烟草中的尼古丁等物质会刺激咽喉部神经，引起气道痉挛并出现咳嗽。可以使用镇咳药物，如复方甘草片、喷托维林等。

对于戒烟后仍然出现咳嗽的患者，需要及时就医以确定原因，并根据原因进行治疗。上述药物应在医生的指导下使用，不可盲目自行用药。